- Jérôme Coillot
Jérôme Coillot, je suis enseignant de maths au collège Léon-Huet à La-Roche-Posay et je travaille aussi à l'IREM de Poitiers qui est l'institut de recherche sur l'enseignement des mathématiques.
- Extra classe
L'école, on en parle beaucoup, mais est-ce qu'on l'écoute vraiment ? Les énergies scolaires, l'émission d'Extra classe qui vous inspire. Épisode 191.
- Échange avec les élèves
Donc je vous donne du matériel, vous avez un arc précis, alors il y a un arc en accolade. Voilà, vous avez donc votre petite fiche de travail avec une craie. Vous allez aussi avoir de la ficelle. Et je vous donne ficelle, ciseaux pour découper. Ça va être là, si vous en avez besoin de plus. L'arc surbaissé, c'était Mathis Team. C'est bon ? Oui. Et puis donc, ficelle et ciseaux, ça, il va falloir. Je vous laisse prendre la longueur que vous voulez. Allez, débrouillez-vous.
- Jérôme Coillot
La séance qu'on a faite dans la cour consistait à tracer des portes avec leur jambage et la partie supérieure de la porte qui était, soit un linteau divisé en plusieurs pierres - les claveaux -, soit un arc surbaissé, un arc en ogive ou un arc en tiers-point, l'arc ayant pour but de répartir les forces pour avoir plus de poids au-dessus de la porte. Donc la séance qu'on a faite dans la cour s'inscrit dans une méthode de l'enseignement plus générale qu'on appelle la méthode des grandeurs. L'idée est de structurer différemment les contenus mathématiques. On n'est plus sur des chapitres qui sont des notions de maths, comme les nombres décimaux, les fractions, mais les chapitres sont les grandeurs, angles, durées, populations, volumes, dans lesquels on travaille les notions mathématiques. La méthode des grandeurs a pour origine une recherche inter-IREM et qui avait pour but de redonner du sens aux mathématiques. L'IREM de Poitiers qui se lance dans cette recherche est influencé par Yves Chevallard, didacticien des mathématiques, qui dit que tout savoir n'est réellement acquis que si on en connaît l'utilité. Et les questions que se pose l'IREM de Poitiers à ce moment-là, c'est où est-ce que vivent les mathématiques autour de nous et où est-ce que se sont développées les mathématiques dans l'histoire de l'humanité ? Et la réponse à ces deux questions, c'est les grandeurs. C'est-à-dire que c'est à travers des problèmes de prix ou de répartition, des problèmes de longueur, des problèmes de superficie, en fait, que se sont développées les maths et que vivent les maths. Et cette méthode des grandeurs consiste donc à faire des maths là où ça vit : dans les grandeurs.
- Échange avec les élèves
Du coup, là, il faudra faire le trait, là, il faut déjà faire le trait droit, le trait parallèle. Il faut faire le trait de là, pour faire ce... Comme la méthode du triangle équilatéral.
- Jérôme Coillot
Au collège, on applique cette méthode des grandeurs depuis 2010 et on travaille un peu plus récemment, depuis 2017-2018, avec les écoles du secteur, sur cette façon d'enseigner différente qui est liée au concret. En fait, on fait des allers-retours entre le concret et le monde qui nous entoure, et l'abstrait et les mathématiques. Donc on utilise cette méthode de la 6e à la 3e depuis 2010. Ce qu'on observe chez les élèves, c'est une plus grande motivation. Clairement, ça ne résout pas tous les problèmes, mais une plus grande motivation. Il est clair que quand on parle agriculture, on sent des élèves qui sont concernés. Quand on parle couture, quand on parle travaux publics, en fait, on vient souvent toucher au vécu de certains élèves qui, du coup, adhèrent et sont plus motivés. On n'a plus non plus la question : « À quoi ça sert ? » C'est une question qui est éludée et ça permet aussi de raccrocher des familles, puisqu'en fait, on fait le lien entre les mathématiques, la science abstraite et l'extérieur, c'est-à-dire la vie des hommes autour de l'école. L'idée, avec cette méthode et en leur présentant des situations concrètes, c'est de les éveiller à un certain nombre de métiers qu'ils n'auraient pas rencontrés, ou à un certain nombre de situations, ou à des problèmes d'architecture, comme on a vu tout à l'heure dans la cour. L'idée, c'est de leur faire découvrir un petit peu le monde, et de leur faire découvrir aussi la partie culture qu'ils n'ont pas forcément de par ce contexte rural.
- Échange avec les élèves
Quand tu regardes là, le centre de cet arc de cercle, il est où ? Le centre, où est-ce que tu places la pointe du compas pour faire ça ? La pointe du compas pour faire ça ? Pour faire cet arc de cercle ? À D. Non ? À A. C'est ça, non ? C'est ça. C'est parti ? C'est moi qui fait !
- Jérôme Coillot
La méthode des grandeurs, ce n'est pas uniquement faire des maths adossées au concret. En fait, il y a toute une organisation à partir de ce qu'on appelle des grandes questions qui sont comment dénombrer, comment comparer, comment comparer multiplicativement, c'est-à-dire trouver combien de fois plus, combien de fois moins, comment partager, comment multiplier, comment reproduire une figure. Et ces grandes questions s'alimentent les unes avec les autres pour construire les concepts et faire travailler les notions mathématiques. Donc c'est quelque chose qui permet clairement de spiraler les apprentissages, c'est-à-dire qu'on voit une même notion dans la grandeur population, les fractions par exemple, et puis on va la revoir dans les prix, on va la revoir dans les longueurs, et petit à petit, à un niveau de plus en plus expert, ce qui laisse en plus le temps à l'élève de s'approprier les notions. Ça s'appuie pour l'organisation en classe sur des brochures de l'IREM au niveau du collège et sur des livrets fabriqués pour les CM1 et CM2. Assez naturellement, la méthode invite à l'interdisciplinarité. Lorsqu'on travaille sur les zelliges, qui sont les petites mosaïques arabo-musulmanes, on fait un lien avec le programme d'histoire de 5e où il est question des mosquées, mais on fait aussi un lien avec l'art plastique où on a à fabriquer des figures qu'on assemblerait les unes avec les autres. Donc c'est quelque chose qui est travaillé en classe, qui nous permet de travailler les transformations, symétries, rotations, translations. On est amené aussi à faire des maquettes à l'échelle, et du coup on fait encore des maths. On a un vrai lien avec les autres disciplines, que ce soit au collège, mais aussi à l'école, où l'enseignant dispense toutes les matières. La méthode des grandeurs commence à se faire connaître. Au collège déjà depuis quelques années, puisque les brochures existent depuis plus d'une quinzaine d'années. À l'école, c'est plus récent. Il y a un groupe Facebook qui s'appelle « La méthode des grandeurs », où les enseignants peuvent échanger : échanger sur des questions, mais échanger aussi sur des productions d'évaluations, de traces écrites. Et le fait de discuter, en fait, aide beaucoup à comprendre et à assimiler, en fait, cette méthode d'enseignement. Moi, je me suis lancé il y a quelques années avec des doutes. L'idée, c'est qu'on a dans les brochures une explication de l'organisation mathématique et didactique, qu'on a des témoignages d'enseignants et qu'on a, par exemple, sur le site lamethodedesgrandeurs.fr, des conseils à donner à celui qui se lancerait pour la première année, avec les difficultés, les sentiments... en fait le sentiment que ça ne marche pas ou qu'on patine parfois. Il faut accepter un petit peu, au moins quelques temps, d'être déstabilisé pour le bénéfice qu'on va en tirer un peu plus tard. Donc là, on est dans le laboratoire de mathématiques. C'est une pièce qui juxtapose la salle de cours. Il y a des ordinateurs pour servir de salle informatique. C'est un lieu de formation, mais on essaye d'en faire quelque chose de plus, en fait, on essaye d'en faire un instrumentarium, c'est-à-dire un lieu où il y a un certain nombre d'instruments, d'artisans principalement, qui font vivre les mathématiques. L'instrument le plus insolite de la collection est un instrument que j'ai trouvé sur un site japonais. Il se place sur le nez et a deux règles de chaque côté du visage et permet de tailler les sourcils de manière symétrique. Il est insolite.
- Extra classe
Cet épisode vous a plu ? Abonnez-vous à la newsletter d'Extra classe pour prolonger l'expérience et découvrir notre programmation. Comment faire ? Le lien est dans le descriptif de l'épisode. À bientôt sur Extra classe. Extra classe, le podcast par Réseau Canopé. Une production 2026. Extra classe.
